Question

妥甸中学教学楼楼顶上有一个边长为5m的正方形（体）蓄水池，准备用一台功率为10kw的抽水机，把水抽到距水面10m高的蓄水池中，抽水机30min刚好将蓄水池抽满，求：
（1）抽水机对水做的功；
（2）抽水机的效率；
（3）蓄水池蓄满水时水对池底的压强；
（4）水是生命之源，请你写出日常生活中的两项利用所学物理知识的节水措施．

Answer 1

分析：（1）知道要抽水的体积（根据正方形蓄水池的边长得到）可以求水的质量、重力，进一步利用功的公式计算对水做的有用功；
（2）已知抽水机的功率和工作时间，根据W=Pt可求总功，再根据η=

W有用

W总

计算机械效率；
（3）已知蓄水池的深度，根据p=ρgh求出所受到的水的压强；
（4）从日常生活中，自己能做到的，找出节水措施，例如循环利用、不浪费等．

解答：解：（1）水的体积V=a³=（5m）³=125m³，
水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×125m³=1.25×10⁵kg，
水的重力：G=mg=1.25×10⁵kg×10N/kg=1.25×10⁶N，
对水做的有用功：
W_有=Gh=1.25×10⁶N×10m=1.25×10⁷J；
（2）∵P=

W

t

∴总功：W_总=Pt=1×10⁴W×30×60s=1.8×10⁷J，
∴抽水机的效率：η=

W有用

W总

×100%=

1.25×107J

1.8×107J

×100%≈69.4%；
（3）蓄水池蓄满水时水深5m，
∵p=ρgh，
∴蓄水池蓄满水时水对池底的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（4）节水措施：①防止水的跑冒滴漏，应安装节水型的器具；
②将卫生间的水箱浮球向上调整2厘米，可达到节水目的；
③洗澡时避免长时间冲淋，而应间断放水淋浴．
答：（1）抽水机对水做的功1.25×10⁷J；
（2）抽水机的效率69.4%；
（3）蓄水池蓄满水时水对池底的压强5×10⁴Pa；
（4）节水措施：①安装节水型的器具；②间断放水淋浴．

点评：本题考查了功的计算、效率的计算和压强的计算，虽综合性强，但属于基础，难易适中．