Question

【题目】如左图是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，如图是它的电路原理图，其中S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min[水的比热容为4.2×103J/（kg℃）]．求此加热过程中：①水吸收的热量； ②饮水机的加热效率．
（3）求电阻R1的阻值（保温功率是指整个电路消耗的功率）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表信息可知：

饮水机正常工作时电路中的电流：

I= = =2A

（2）解：热水箱中的水质量：

m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg

水吸收的热量：

Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃﹣20℃）=2.94×105J

电流做的功：

W=Pt=440W×14×60s=3.696×105J，

∵该电路是纯电阻电路

∴Q放=W

饮水机的加热效率：

η= ×100%= ×100%≈79.5%

（3）解：当S闭合时，饮水机处于加热状态

R2= = =110Ω

当S断开时，饮水机处于保温状态

P保温= = =40W

所以R1=1100Ω．

【解析】（1）由表格可知：加热状态下的功率，利用公式I= 即可求得正常工作时电路中的电流；（2）先求出水的质量，再根据公式Q吸=cm（t2﹣t1）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出电流做的功，最后代入效率公式，即可求解；（3）当S闭合时，饮水机处于加热状态，电路中只有R2在工作，利用R= 求出R2的阻值；当S断开时，饮水机处于保温状态，此时R1、R2串联，根据R= 求出总电阻，然后利用电阻的串联求出R1的阻值．
【考点精析】本题主要考查了热量的计算和欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．