题目内容

一物体浮在甲液体上时有 $数学公式$ 的体积浸在液体中，当它浮在乙液体上时有 $数学公式$ 的体积浸入液体中，那么甲、乙两种液体的密度之比是________．

5：6
分析：物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，再根据阿基米德原理和重力公式、密度公式得出液体密度的表达式，即可求出甲、乙两种液体的密度之比．
解答：设物体的体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_液gV_排，
物体漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物体=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_液= $\text{[math]}$ ，
则甲、乙两种液体的密度之比：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：5：6．
点评：本题考查了物体浮沉条件和重力公式、密度公式的灵活应用，能得出液体密度的表达式是关键．

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（2010?金平区模拟）在学习了“浮力”后，小胖同学们完成以下实验探究．
（1）如图甲所示，在水桶中装半桶水．用手把空的饮料罐按入水中越深，观察发现水面升得越高，说明饮料罐排开水的重力越大；同时感受到手对罐向下的压力也越大，这说明罐受到向上的浮力

．于是小胖猜想：浮力大小可能跟排开水的重力有关．
（2）在弹簧测力计下面挂一石块，测得石块重力为G，把石块浸入水中静止时弹簧测力计示数为F，分析石块在水中静止时受力，可以得出石块所受浮力的表达式：F_浮=

（3）在“探究浮力大小跟排开液体重力大小的关系”时，老师提供的器材如图乙、丙，小胖先利用弹簧测力计测出物体重力如图乙所示，G=

N，物体浸入液体中弹簧测力计示数F=6N，从而计算出物体此时所受到的浮力F_浮=

N，为完成实验他还需测量出物体排开水的重力G_排，但他发现烧杯无法挂在弹簧测力计上进行测量．经过思考，他向老师要来量筒，并把物体排开的水全部装入量筒中，如图丁，水的体积为

cm³，从而计算出物体排开水的重力G_排=

N．（g=10N/kg）
（4）分析以上数据得到的结论是

浮力大小等于排开的水受到的重力

浮力大小等于排开的水受到的重力

（2013?厦门一模）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积．他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积．实验数据记录在下表中．

液体种类	实验序号	物体重力 G_物（N）	弹簧测力计示数F（N）	物体受到浮力F_浮（N）	排开液体体积V_排（cm³）
水 ρ_水=1.0g/cm³	1	2	1.5		50
	2		1.0	1.0	100
	3		0.5	1.5	150
酒精 ρ_酒精=0.8g/cm³	4	2	1.6	0.4	50
	5		1.2	0.8	100
	6		0.8	1.2	150

（1）分析表中数据，实验所用物体的重力为

N，第一次实验中物体所受的浮力F_浮=

N；
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的种类相同时，排开液体的体积越

，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序号

1、4或2、5或3、6

1、4或2、5或3、6

可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大；
（3）请你计算出第一次实验中物体排开水受到的重力G_排=

N．通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证

原理；
（4）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越

；于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm³的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的

N处对应标上0.8g/cm³字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤．

（2011?丹阳市模拟）如图甲所示是某科技小组设计并制作的一只喷气船．将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体与碳酸钠反应产生大量二氧化碳气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进．请回答下列问题：

（1）静止在水面的喷气船，在气流喷出后能前进，这一现象说明力能

改变物体的运动状态

改变物体的运动状态

．
（2）喷气船在前进中受到水的浮力与船静止时相比如何变化？

．
（3）科技小组又设计了一个船速测定仪（如图乙所示），固定在金属盒上．AB是弧形电阻，P点是弧形电阻与金属杆OC的接触点．闭合开关，当船速越大时，OC杆越靠近A点．请问船速加大时，电流表的示数如何变化？

甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示．若甲为固体，乙为液体．当物块甲放入乙中时，甲浮在液面上：当物块甲上放置一物体A时，物块甲恰好被液体全部浸没．设物块甲、A的质量分别为m₁和m₂，试写出符合以上情况的m₁、m₂的三组可能值．第一组：m₁=15克，m₂=

克：第二组：m₁=

克，m₂=12.5克；第三组：m₁=

甲、乙两同学探究漂浮在液面上的物体浸入液体的体积与哪些因素有关．他们准备了水、煤油和六块大小不同的实心正方体物块，物块的密度和体积有如下关系：ρA=ρB=ρC=0.6×103千克/米3；ρD=ρE=ρF=0.4×103千克/米3，V_A＞V_B＞V_C；V_D＞V_E＞V_F．实验时，他们首先测得各物块的边长H，然后将物块分别放入液体中，测得物块露出液面的高度h_露，计算出物块浸入液体的深度h_浸，如图所示．实验数据如表一、表二、表三所示．（ρ_煤油=0.8×10³千克/米³）
表一浮在水面上表二浮在煤油面上表三浮在水面上

序号	物块	H （cm）	h_露（cm）	h_浸（cm）		序号	物块	H （cm）	h_露（cm）	h_浸（cm）		序号	物块	H（cm）	h_露（cm）	h_浸（cm）
1	A	15	6.0	9.0		4	A	15	3.7	11.3		7	D	15	9.0	6.0
2	B	10	4.0	6.0		5	B	10	2.5	7.5		8	E	10	6.0	4.0
3	C	4.0	1.6	2.4		6	C	4.0	1.0	3.0		9	F	4.0	2.4	1.6

（1）分析比较实验序号1与4（或2与5或3与6）可知：

；
（2）分析比较实验序号

可知：边长相同、密度不同的实心正方体，漂浮在同种液体中时，正方体密度越大，浸入液体中的体积越大．
（3）甲、乙两同学进一步分析了表一、表二、表三中的数据及相关条件，甲同学有新的发现，得出了结论：密度相同体积不同的实心物体，物体露出液面的体积与浸入液体的体积的比值是不变的．乙同学也得出了另一结论：当物体漂浮在液面上时，物体浸入液体的体积与物体的体积的比值等于物体密度与液体密度的比值．请问

同学做出的判断更合理完整？（选填“甲”“乙”．）请帮助你认为不完整的同学补充完整

（只需写出需要补充的部分）