Question

如图所示的四种电路中，电源电压恒定，电阻R₀为已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，能测算出未知电阻R_x阻值的电路是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=

Ux

Ix

求出电阻．

解答：解：A、当开关S₁和S₂都闭合时，R_x被短路只有R₀中有电流，电流表测得此时的电流I，根据U=R₀I求出电源电压；当只闭合开关S₁时，定值电阻R₀和R_x串联，电流表测得的即是R₀的电流也是R_x中的电流I_x，根据U₀=R₀I_x求出R₀表两端的电压，则U_x=U-U₀，根据R_x=

Ux

Ix

求出电阻．符合题意．
B、开关S₁和S₂都闭合时，R₀被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S₁时，R₀和R_x串联，电压表直接测量R_x两端的电压U_x．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U₀=U-U_x，根据I₀=

U0

R0

，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过R_x电流等于通过定值电阻电流I_x=I₀．根据R_x=

Ux

Ix

求出电阻．符合题意．
C、当开关S₁和S₂都闭合时，R₀和R_x并联，电压表测量电源电压、R₀电压、R_x电压U_x；只闭合开关S₁时，电压表测量电源电压、R_x电压U_x，不能直接或间接测量出R_x电流，所以不能求出R_x电阻．不符合题意．
D、当开关S₁和S₂都闭合时，定值电阻R₀和R_x并联，电流表测量干路中电流I；只闭合开关S₁时，R₀被断路，电流表测量R_x中电流I_x．用并联电路电流特点，求出开关S₁和S₂都闭合时R₀中电流I₀=I-I_x，则R₀两端电压U₀=I₀R₀，根据并联电路电压特点知U_x=U₀，根据R_x=

Ux

Ix

求出电阻．符合题意．
故选ABD．

点评：测电阻的原理为R_x=

Ux

Ix

．用电压表和电流表，再根据串联电路和并联电路的电流和电压特点，直接或间接测量电压和电流，这是解决本题的关键．