Question

【题目】如图所示为某品牌多功能电热锅简化电路图．温度自动调节器通过调节发热体的电压来调节电热锅的功率及温度．下表是其在不同档位的设定温度值．电热锅在猛火档时发热体的额定功率为1500W，此时发热体两端电压为220V．不计温度对发热体电阻的影响．

档位	ON	文火	小火	中火	大火	猛火
设定温度（℃）	50	80	110	140	170	200

（1）制作发热体的材料应具有什么特点？（请写出一点）
（2）求发热体的电阻；
（3）若发光二极管工作时的电压为2V、电流为20mA，求电阻R0的阻值；
（4）正常工作时，空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同．请计算电热锅发热体在文火档时的功率．不计热损失．

Answer 1

【答案】
（1）

答：制作发热体的材料应具有电阻率大、熔点高的特点

（2）

解：由P= 可得，发热体的电阻：

R热= = ≈32.27Ω；

答：发热体的电阻为32.27Ω

（3）

解：发光二极管正常工作时，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻R0两端的电压：

U0=U﹣UL=220V﹣2V=218V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由I= 可得，电阻R0的阻值：

R0= = = =1.09×104Ω；

答：电阻R0的阻值为1.09×104Ω

（4）

解：由表格数据可知，文火的设定温度为t2=80℃，猛火的设定温度为t3=200℃，

因空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同，且不计热损失，

所以，由W=Q吸即Pt=cm（t﹣t0）可得：

P文火t=cm（t2﹣t0），P猛火t=cm（t3﹣t0)

联立两式可得：P文火=P猛火=

答：电热锅发热体在文火档时的功率为500W

【解析】（1）电热器主要利用电流的热效应来工作，由于它工作时要产生大量的热量，温度较高，故电热器要用电阻率大、熔点高的材料制造；（2）知道电热锅在猛火档时发热体的额定功率和电压，根据P= 求出发热体的电阻；（3）发光二极管正常工作时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电阻R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R0的阻值；（4）空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同，不计热损失时，根据W=Q吸即Pt=cm（t﹣t0）结合猛火的功率求出电热锅发热体在文火档时的功率．本题考查了发热体材料的特点和电功率公式、串联电路的特点、欧姆定律、电功公式、吸热公式的应用，利用好题干中所给的信息和从表格中获取有用的信息是关键．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．