Question

周末，小明陪妈妈到商场选购了一款热水器，如图甲所示．回家后，小明对电热水器进行了相关的贯彻研究，并记录了电热水器及他家电能表的有关数据，如图乙和丙所示．接着他将电热水器加满自来水（若自来水的温度是20℃）．关闭家里其它用电器，只将该电热器接入电路烧水观察到水温为40℃时，用时36min，电能表表盘转了2700r．则：

（1）电热水器中的水在这过程中吸收了多少热量？
（2）要获得这么多热量，如果电热水器能正常工作，根据铭牌数据，需多长时间？（假设电热水器产生的热量全部被水吸收）
（3）电热水器的实际功率是多少？对比电热水器铭牌数据，分析出现这一现象的原因可能是什么？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：（1）根据ρ=可得，将该电热水器装满水时水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
使水温由20℃升高到40℃，水需要吸收热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（40℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）∵电热水器产生的热量全部被水吸收，
∴根据Q=W=Pt可得：
电热水器能正常工作的时间t====1680s；
（3）电热水器工作36min实际消耗的电能：
W=KW?h=1.08kW?h=3.888×10⁶J；
电热水器实际电功率：
P_实===1800W；
由电磁炉的铭牌可知P_额=2000W＞P_实，原因可能是电磁炉两端的实际电压低于额定电压．
答：（1）电热水器中的水在这过程中吸收的热量为3.36×10⁶J；
（2）电热水器能正常工作时需加热1680s；
（3）电热水器的实际功率是1800W，原因可能是电磁炉两端的实际电压低于额定电压．
分析：（1）先由密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）电热水器能正常工作时的功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出电热水器能正常工作的时间；
（3）知道电能表“2500r/kW?h”即消耗1kW?h电能转盘转2500转，知道现在转了2700转，可求此时消耗的电能，根据P=求出电热水器的实际功率，电热水器两端的实际电压低于额定电压其实际功率低于额定功率．
点评：本题为电功和热量的综合计算，考查了热量的计算、电能的计算、实际功率的计算，难点是根据实际找出P_额＞P_实的原因．