Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
（1）拉力F的大小．
（2）t=4s时物体的速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．

解答：解：（1）加速上滑过程加速度为a₁=20m/s²，减速上滑过程的加速度为a₂=-10m/s²
根据牛顿第二定律，有
F-mgsin37°-f=ma₁  ①
-mgsin37°-f=ma₂   ②
由①②两式解得：
F=30N，
f=4N，
即拉力F的大小为30N．
（2）3s末物体速度减为零，之后物体下滑，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-f=ma₃  
解得：
a₃=2m/s²，
由速度时间公式，得到
v=a₃t=2m/s，
即物体4s末速度为2m/s．
答：（1）拉力F的大小为30N；
（2）t=4s时物体的速度v的大小为2m/s．

点评：本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．