题目内容
【题目】如图甲所示， OBC 为一轻质杠杆，可绕 O 点转动， OB ＝ 40 cm ，A为OB的中点， BC ＝30 cm ，当在 A 点挂50 N的重物时，为使杠杆平衡，试确定在C点所用最小的力的大小和方向． （_____）
（1）一变：如图乙所示的曲臂杠杆中， O 为支点， A端悬挂一重物，为了使杠杆静止在图示位置，在C端沿哪个方向用力最省力（_________）
A．沿方向a B．沿方向b C．沿方向c D．沿方向d
（2）二变：作出如图丙所示用羊角锤撬钉时的最省力的方向和对应的动力臂．（____________）
（3）三变：如图丁所示，有一均匀的圆柱形物体，高 0.8m ，直径 0.6m ，重400 N，直立于水平地面上，现欲使物体的C点稍离地面，应在B点加多大的力水平向左推____？若要使在B点加的力最小，此力大小为多少_____？方向如何_____？
【答案】如图：
C 
150N 120N 斜向左上方
【解析】
[1]当力臂最大的时候，所需要的力最小；由图可知，当OC为力臂的时候，力臂最大，此时所用的力最小；由勾股定理得：
由
得：
故在C点所用最小的力的大小为：
所以C点所用最小的力的大小和方向如图所示：
(1)[2]由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，当力沿c方向时，力臂最大，作用力最小，故ABD不符合题意、C项符合题意；
(2)[3]用羊角锤撬钉时的最省力的方向和对应的动力臂如图所示：
(3)[4]欲使物体的C点稍离地面，在B点施加水平方向的力向左推，如图所示：
由可知，水平推力FB大小为：
[5][6]若要使在B点加的力最小，此力的方向如图所示：
由勾股定理得：
由可知，在B点施加的力大小为：
力的方向为斜向左上方。
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