Question

【题目】如图，用滑轮组匀速将1200N的重物在3S内提升2m，拉力所做功的功率为1000W，不考虑绳重和摩擦，求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）绳自由端的拉力多大？

（3）若用此滑轮组匀速提升2700N的重物，则机械效率多大？

Answer 1

【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%；

（2）作用在绳子自由端的拉力为500N；

（3）若用此滑轮组匀速提起2700N的重物，机械效率为90%．

【解析】

试题分析：（1）利用W有=Gh计算出有用功，利用W总=Pt计算出总功，利用η=计算机械效率；

（2）已知总功大小，利用公式F=得到拉力的大小；

（3）不计绳重和摩擦，使用滑轮组时，施加的拉力等于物重和动滑轮重的，根据第一次的物重和拉力，可以得到动滑轮重；利用η=计算机械效率．

解：

（1）有用功：W有=Gh=1200N×2m=2400J，

由P=得，

拉力所做总功：W总=Pt=1000W×3s=3000J，

滑轮组的机械效率为η1=×100%=×100%=80%；

（2）绳子自由端移动距离s=nh=3×2m=6m，

由W总=Fs得，

作用在绳子自由端的拉力为F===500N；

（3）由F=（G+G动）得，

动滑轮的重力为G动=3F1﹣G=3×500N﹣1200N=300N；

第二次作用在绳子自由端的拉力为：F′=（G2+G动）=×（2700N+300N）=1000N，

由η====得，

机械效率：η′=×100%=×100%=90%．

答：（1）滑轮组的机械效率为80%；

（2）作用在绳子自由端的拉力为500N；

（3）若用此滑轮组匀速提起2700N的重物，机械效率为90%．