题目内容
【题目】如图所示,底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水,重力为12N,体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上,如图甲所示;现将一体积为250cm3 的合金块B放在木块A上方,木块A恰好有五分之四的体积浸入水中,如图乙所示.求:
(1)图甲中木块A受到浮力的大小;
(2)合金块B的密度;
(3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中,当A、B都静止时,液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少?
【答案】
(1)
解:图甲中木块A漂浮在水面上,
所以,图甲中木块A受到的浮力:F浮A=GA=12N
(2)
解:合金块B放在木块A上方时整体漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,
此时排开水的体积:
V排= VA= ×2×10﹣3m3=1.6×10﹣3m3,
此时木块A受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0﹣3m3=16N,
B的重力:
GB=F浮﹣GA=16N﹣12N=4N,
由G=mg可得,合金的质量:
mB= = =0.4kg=400g,
合金块B的密度:
ρB= = =1.6g/cm3=1.6×103kg/m3
(3)
解:将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中,
因ρB>ρ水,
所以,合金B将沉底,排开水的体积和自身的体积相等,
此时合金B受到的浮力:
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10﹣6m3=2.5N;
木块A静止时处于漂浮状态,则木块A受到的浮力:F浮A=GA=12N;
A和B受到浮力的减少量:
△F浮=F浮﹣F浮A﹣F浮B=16N﹣12N﹣2.5N=1.5N,
排开水体积的减少量:
△V排= = =1.5×10﹣4m3,
水深度的变化量:
△h= = =0.015m,
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了:
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa
【解析】(1)图甲中木块A漂浮在水面上,受到的浮力和自身的重力相等;(2)合金块B放在木块A上方时整体漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,根据题意求出排开水的体积,根据阿基米德原理求出受到的浮力即为A和B的重力之和,然后求出B的重力,根据G=mg和ρ= 求出合金块B的密度;(3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中,B的密度大于水的密度,合金B将沉底,排开水的体积和自身的体积相等,根据阿基米德原理求出受到的浮力,然后求出浮力减小的量,根据阿基米德原理排开水体积的变化量,进一步求出容器内水深度的减少量,根据p=ρgh求出液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少.
【考点精析】认真审题,首先需要了解密度的计算(密度公式:ρ = m/v),还要掌握液体的压强的计算(液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离)的相关知识才是答题的关键.