Question

【题目】如图所示电路中，电源电压为 24V，滑动变阻器 R2 标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A 。

（1）求定值电阻 R1 的阻值。

（2）为了电路安全，则滑动变阻器 R2 连入电路的电阻变化范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）定值电阻 R1 的阻值是30Ω；

（2）为了电路安全，则滑动变阻器 R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。

【解析】

（1）分析电路图，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律得到变阻器两端的电压，根据串联电路电压的规律和欧姆定律得到R1的阻值；
（2）由电流表量程可知，电路中最大电流为0.6A，根据欧姆定律得到变阻器连入电路的最小阻值；由电压表量程可知，R2两端电压最大为U大=15V，根据欧姆定律得到变阻器连入电路的最大阻值；由此确定滑动变阻器R2连入电路的电阻变化范围。

（1）R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2两端的电压，变阻器两端的电压，

根据串联电路电压的规律得到R1两端的电压，

串联电路中各处的电流相等，通过R1的电流I1=I=0.4A，

R1的阻值；

（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小，总电阻，，

电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大，由串联电路分压规律可得：，，解得：R大=50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω。

答：（1）定值电阻 R1 的阻值是30Ω；

（2）为了电路安全，则滑动变阻器 R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。