题目内容
【题目】如图所示电路中电源两端电压保持不变，小灯泡L的规格为“12V 12W”且电阻不随电压变化而变化，滑动变阻器的最大阻值为R3．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I1，电压表V2的示数为U2，将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1，电路中的总电流为I2，电压表V2的示数为U2，R1消耗的电功率为0.72W．已知U1：U1=4：7，U2：U2=2：1，求：
(1)小灯泡L的电阻；___________
(2)I1与I2的比值；_________-
(3)电源电压；_______
(4)若电流表的量程为0～3A，此电路的最大和最小功率。___________
【答案】122:1123.6W、48W
【解析】
（1）根据P＝
可得灯泡L的电阻：RL＝
＝12Ω；（2）将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S1时，等效电路如图1所示；将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S1时，等效电路如图2所示；
由图1、图2得电路中的电流之比：
，（3）图1、图2中，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：
，即：
，所以，
------------------------①，图1中，电源电压：U＝I1（R1+RL），图2中，电源电压：U＝I2（R1+RL+R3），因电源电压不变，则：
--------------------②，解①②得：R1＝
RL＝×12Ω＝8Ω；滑动变阻器的最大阻值为R3＝
R1＝×8Ω＝20Ω，由P＝I2R 得：I2＝
＝0.3A，所以电源电压：U总＝I2（R1+RL+R3）＝0.3A×（8Ω+12Ω+20Ω）＝12V；（4）根据P＝可知在电源电压不变的条件下，电路中的电阻越小功率越大；所以，由图可知：只闭合开关S1，将滑片P置于变阻器的B端，电阻R1、RL、R3串联时电路中的总电阻最大，功率最小，如图2所示；则最小功率为P最小＝UI2＝12V×0.3A＝3.6W；只开关S1、S2、S3都闭合，电阻R1、RL、R3并联时电路中的总电阻最小，功率最大，如图3所示：
由于电流表测量通过电阻R1和R3的电流，量程为0～3A，所以，R1和R3的电流之和I′最大为3A，灯泡的电流为IL＝
＝1A，则最大总电流I最大＝I′+IL＝3A+1A＝4A，所以最大功率为P最大＝UI最大＝12V×4A＝48W。
