Question

有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量为320g，一个装满酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）后质量是280g，那么（　　）

A．瓶子质量是120g

B．瓶子质量是40g

C．瓶子容积是200cm³

D．瓶子容积是280cm³

Answer 1

分析：水和酒精装满的是完全相同的两个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式ρ=

m

V

，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量．再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答：解：设空瓶的质量为m_瓶，则瓶子的容积可表示为V=

m总水-m瓶

ρ水

，同时还可表示为V=

m总酒-m瓶

ρ酒

，二者相等，即

m总水-m瓶

ρ水

=

m总酒-m瓶

ρ酒

，解这个等式得瓶子的质量m_瓶=120g；
则瓶子的容积V=V_水=

m总水-m瓶

ρ水

=

320g-120g

1g/cm3

=200cm³
故选A、C

点评：解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．