题目内容

2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环,相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱,从而构成一变阻器,则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为________个; 最大阻值为________.

n    =
分析:因为取不同接线柱时,相当于有两串电阻并联,而只要改变一个接线柱,就可以使两条支路上的阻值发生改变,从而影响到最终得到的并联后的总阻值的大小,从而实现了变阻.
解答:该变阻器可以得到的电路是一个电阻与2n个电阻并联、两个电阻与2n-1个电阻并联、…n个电阻与n+1个电阻并联,依此类推又为n个电阻与n+1个电阻并联、…两个电阻与2n-1个电阻并联、一个电阻与2n个电阻并联与前面重复,因此利用该变阻器可获得不同阻值的个数为n个;
当n个电阻与n+1个电阻并联时,阻值最大,即=
故答案为:n;=
点评:本题的关键点是知道变阻器的原理,知道各电阻的连接方式,最后根据并联电路电阻的特点分析计算.
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