题目内容

重为G1的金属块静止在水平地面上时,对地面的压强为5.4×105Pa;现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端,B端悬挂重力G2的物体,如图所示,当杠杆在水平位置平衡时,金属块对地面的压强为1.8×105Pa,已知B端所挂物体的质量为4kg,OA:OB=3:5.要使金属块离开地面,则(g取10N/kg)( )

A.轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B.金属块对地面的压强只需减少3.6×105Pa
C.只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为5:1
D.只需移动支点的位置,使支点左右两侧的力臂之比为2:5
【答案】分析:设金属块与地面的接触面积为S,当金属块静止在水平地面上时,知道对地面的压强,列出关于金属块重和底面积的方程;
当B端所挂物体G2时,知道对地面的压强,列出关于金属块重和底面积的方程;联立方程组就出金属块重;
A、求出力金属块重,知道力臂关系,利用杠杆平衡条件求要使金属块离开地面在B端所挂物体的质量;
B、金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×105Pa,要使金属块离开地面,金属块对地面的压强的减小值应为5.4×105Pa;
CD、知道A端拉力大小、B端所挂物体的质量大小,利用杠杆平衡求左右两边力臂之比.
解答:解:设金属块与地面的接触面积为S,
当金属块静止在水平地面上时,对地面的压强:
p===5.4×105Pa;------------①
当B端所挂物体G2时,
∵杠杆平衡,
∴FA×OA=G2×OB,
∴FA==G2=mg=×4kg×10N/kg=N,
对地面的压力:
F′=G1-FA=G1-N,
对地面的压强:
p′===1.8×105Pa;--------------②
联立①②解得:
G1=100N;
A、要使金属块离开地面,A端拉力FA′=G1=100N,因为FA′×OA=G2′×OB,所以G2′===60N,所以B端所挂物体的质量至少为6kg,故A错;
B、金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×105Pa,要使金属块离开地面,金属块对地面的压强的减小值应为5.4×105Pa,故B错;
C、D、要使金属块离开地面,A端拉力FA′=G1=100N,B端所挂物体的质量为4kg,G2=m2g=4kg×10N/kg=40N,要使杠杆平衡,
FA′×OA′=G2×OB′,
∴OA′:OB′=G2:FA′=40N:100N=2:5,故C错、D正确.
故选D.
点评:本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用,能根据压强关系得出关于金属块重的方程是本题的关键.
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