重为G1的金属块静止在水平地面上时.对地面的压强为5.4×105Pa,现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端.B端悬挂重力G2的物体.如图所示.当杠杆在水平位置平衡时.金属块对地面的压强为1.8×105Pa.已知B端所挂物体的质量为4kg.OA:OB=3:5．要使金属块离开地面.则A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kgB．金属块对地面的压强只需减少3.6×105PaC．只需移� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2008?东城区一模）重为G₁的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×10⁵Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重力G₂的物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×10⁵Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB=3：5．要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）（　　）

A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg

B．金属块对地面的压强只需减少3.6×10⁵Pa

C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：1

D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：5

分析：设金属块与地面的接触面积为S，当金属块静止在水平地面上时，知道对地面的压强，列出关于金属块重和底面积的方程；
当B端所挂物体G₂时，知道对地面的压强，列出关于金属块重和底面积的方程；联立方程组就出金属块重；
A、求出力金属块重，知道力臂关系，利用杠杆平衡条件求要使金属块离开地面在B端所挂物体的质量；
B、金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×10⁵Pa，要使金属块离开地面，金属块对地面的压强的减小值应为5.4×10⁵Pa；
CD、知道A端拉力大小、B端所挂物体的质量大小，利用杠杆平衡求左右两边力臂之比．

解答：解：设金属块与地面的接触面积为S，
当金属块静止在水平地面上时，对地面的压强：
p=

=5.4×10⁵Pa；------------①
当B端所挂物体G₂时，
∵杠杆平衡，
∴F_A×OA=G₂×OB，
∴F_A=

G2×OB

G₂=

mg=

×4kg×10N/kg=

200

N，
对地面的压力：
F′=G₁-F_A=G₁-

200

N，
对地面的压强：
p′=

F′

G1-

200

=1.8×10⁵Pa；--------------②
联立①②解得：
G₁=100N；
A、要使金属块离开地面，A端拉力F_A′=G₁=100N，因为F_A′×OA=G₂′×OB，所以G₂′=

FA′×OA

100N×3

=60N，所以B端所挂物体的质量至少为6kg，故A错；
B、金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×10⁵Pa，要使金属块离开地面，金属块对地面的压强的减小值应为5.4×10⁵Pa，故B错；
C、D、要使金属块离开地面，A端拉力F_A′=G₁=100N，B端所挂物体的质量为4kg，G₂=m₂g=4kg×10N/kg=40N，要使杠杆平衡，
F_A′×OA′=G₂×OB′，
∴OA′：OB′=G₂：F_A′=40N：100N=2：5，故C错、D正确．
故选D．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据压强关系得出关于金属块重的方程是本题的关键．