Question

在图甲所示电路中，R、R₂为定值电阻，改变滑动变阻器R₁的滑片位置，电压表V₁、V₂和电流表A的示数均要发生变化．两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示．则下列判断中正确的是（ ）

A．电压表V₂示数变化图线为a
B．电压表V₂示数变化图线为b
C．电阻R为1欧
D．电阻R₂为1欧

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分b为电压表V₁示数变化图线，下半部分a为电压表V₂示数变化图线；
（2）由图象可知：当电压表V₁的示数（R₁和R₂两端的电压）为10V时，此时电压表V₂的示数（R₂两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值，最后利用电阻的串联表示出电源的电压；
（3）由图象可知：当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据欧姆定律求出阻R₂的阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R．
解答：解：由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V₁示数变化图线，下半部分a为电压表V₂示数变化图线，故A正确，B不正确；
（2）由图象可知：当R₁和R₂两端的电压为10V时，R₂两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U₁=U₁₂-U₂=10V-1V=9V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值：
R₁===9Ω，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U₁+U=10V+IR=10V+1A×R₀ -----------①
（3）当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₁两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
则R₂===1Ω，故D正确；
电源的电压U=U₂′+U′=4V+4A×R₀ ---------------②
由①②得：10V+1A×R=4V+4A×R
解得：R=2Ω，故C不正确．
故选AD．
点评：本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，二是能从图象上得到相关信息．