题目内容

【题目】甲、乙两个薄壁圆柱形容器容器足够高置于水平地面上。甲容器底面积为6×1022,盛有质量为8千克的水,乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。

(1)求乙容器中水的体积V

(2)求乙容器底部受到水的压强P

(3)现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后,甲、乙两容器底部受到水的压力相同,求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P

【答案】(1)2×103m3(2)980Pa(3)490Pa

【解析】

①已知水的质量和密度,两者之比得到其体积;②已知水的密度和深度,可以得到水对容器底的压强;③放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力.薄壁容器质量不考虑,根据两个容器中原来水的质量和质量多少变化后的压力相同,可以得到甲减少的水的质量,进一步得到重力;根据甲减少水的重力和容器底面积,得到甲容器底部受到水的压强变化量。

①因为ρ=mV,所以乙容器中水的体积:V=2×103m3;②乙容器中水对容器底的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后,甲、乙两容器底部受到水的压力相同,也就是剩余水的重力相同,甲容器剩余水的质量:m=5kg,甲抽出水的质量:△m=mm=8kg5kg=3kg,甲容器中水对容器底减小的压力:△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N,甲容器中水对容器底压强的变化量:△p==490Pa.

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