Question

如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：
（1）作用于绳端的拉力F是多少？
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道重物的体积和密度，利用密度公式和重力公式求金属块受到的重力；知道重物的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；再利用动滑轮的特点求出拉力大小．
（2）知道重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（3）求出滑轮对重物的拉力，知道重物提升的高度可求有用功，知道拉力和拉力移动的距离求出总功，最后利用机械效率的公式求滑轮的机械效率．

解答：解：（1）物体A受到的重力：
G=ρvg=7.9×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=790N，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=100N；
∵不计摩擦和动滑轮重，
∴物体A受到的拉力：
F=

1

2

(G-F浮)=

1

2

×(790-100N)=345N．
（2）由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J．
（3）使用动滑轮的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
W_总=F′s=400N×4m=1600J；
此时该滑轮的效率：
η=

W有

W总

×100%=

1380J

1600J

×100%=86.25%．
答：（1）作用于绳端的拉力F是345N；
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（3）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是86.25%．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．