题目内容
(2011?房山区二模)如图甲所示,正方体A边长0.2m,作为配重使用,杠杆OE:OF=2:3,某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B,圆柱体B的体积是密闭容器D的
;旁边浮体C的体积是0.1m3,该同学站在浮体C上,总体积的
浸入水中;该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端,手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示;密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变,密闭容器D被提出水后,圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面,同时手松开绳子时,浮体C露出水面的体积减少总体积的
;在提升全过程中,配重A始终没有离开地面.两个定滑轮总重10N.(绳的重力,滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计.g=10N/kg),求:
(1)圆柱体B的重力;
(2)密闭容器D离开水面时,滑轮组提升重物B的机械效率;(百分号前面保留整数);
(3)圆柱体B的密度;
(4)在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201108/47/b20974e6.png)
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(1)圆柱体B的重力;
(2)密闭容器D离开水面时,滑轮组提升重物B的机械效率;(百分号前面保留整数);
(3)圆柱体B的密度;
(4)在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201108/47/b20974e6.png)
分析:(1)由图象可知D完全露出水面时F1的功率,知道D上升的速度,求出拉力端移动的速度,利用P=Fv求拉力大小;
把B放在C上,且放开手后,知道浮体C露出水面的体积减少总体积的
,可得GB+F1=ρ水g
VC,据此求圆柱体B的重力;
(2)对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算,拉力做的功为总功利用W=Fs计算,再利用效率公式求此装置的机械效率;
(3)绳的重力,滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计,利用F=
(GB+GD+G轮)求容器D和动滑轮总重,
由图可知,D未出水面时的功率,利用P=Fv求此时拉力,再根据F=
(GB+GD+G轮-F浮)求此时容器D受浮力大小,
再根据阿基米德原理求容器D的体积,根据圆柱体B的体积是密闭容器D的
求圆柱体B的体积;利用G=mg=ρvg求圆柱体B的密度;
(4)有4股绳子提定滑轮,定滑轮对杠杆右端的最大拉力Fmax=4F1+G定,由杠杆平衡条件Fmax×OF=FE1×OE求出杠杆左边的最大拉力;定滑轮对杠杆右端的最小拉力Fmin=4F2+G定,由杠杆平衡条件求出杠杆左边的最小拉力;求出杠杆左边受到的拉力变化量,利用压强公式求配重A对地面的压强的最大变化量.
把B放在C上,且放开手后,知道浮体C露出水面的体积减少总体积的
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7 |
25 |
(2)对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算,拉力做的功为总功利用W=Fs计算,再利用效率公式求此装置的机械效率;
(3)绳的重力,滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计,利用F=
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3 |
由图可知,D未出水面时的功率,利用P=Fv求此时拉力,再根据F=
1 |
3 |
再根据阿基米德原理求容器D的体积,根据圆柱体B的体积是密闭容器D的
1 |
3 |
(4)有4股绳子提定滑轮,定滑轮对杠杆右端的最大拉力Fmax=4F1+G定,由杠杆平衡条件Fmax×OF=FE1×OE求出杠杆左边的最大拉力;定滑轮对杠杆右端的最小拉力Fmin=4F2+G定,由杠杆平衡条件求出杠杆左边的最小拉力;求出杠杆左边受到的拉力变化量,利用压强公式求配重A对地面的压强的最大变化量.
解答:解:(1)由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1=12W,
∵P1=F1v
∴F1=
=
=80N,
B放在C上,且放开手后,GB+F1=ρ水g
VC,
∴GB=ρ水g
VC-F1=1×103kg/m3×10N/kg×
×0.1m3-80N=200N;
(2)η=
=
=
≈83%;
(3)∵F1=
(GB+GD+G轮),
∴GD+G动=3F1-GB=3×80N-200N=40N;
D未出水面时的功率为P2=6W,拉力:F2=
=
=40N;
又∵F1=
(GB+GD+G轮-F浮),
∴D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N,
又∵F浮=ρ水gVD,
∴VD=
=
=0.012m3,
∴VB=
VD=
×0.012m3=0.004m3,
∵G=mg=ρvg,
∴ρB=
=
=5×103kg/m3;
(4)定滑轮对杠杆右端的最大拉力:
Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N,
由杠杆平衡条件得:
Fmax×OF=FE1×OE,
∴FE1=
=
=495N,
定滑轮对杠杆右端的最小拉力:
Fmin=4F2+G定=4×40N+10N=170N,
由杠杆平衡条件得:
Fmin×OF=FE2×OE,
∴FE2=
=
=255N,
配重A对地面的压强的最大变化量:△p=
=
=6000Pa.
答:(1)圆柱体B的重力为200N;
(2)密闭容器D离开水面时,滑轮组提升重物B的机械效率为83%;
(3)圆柱体B的密度为5×103kg/m3;
(4)在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量为6000Pa.
∵P1=F1v
∴F1=
P1 |
v |
12W |
3×0.05m/s |
B放在C上,且放开手后,GB+F1=ρ水g
7 |
25 |
∴GB=ρ水g
7 |
25 |
7 |
25 |
(2)η=
W有 |
W总 |
GBh |
F1×3h |
200N |
3×80N |
(3)∵F1=
1 |
3 |
∴GD+G动=3F1-GB=3×80N-200N=40N;
D未出水面时的功率为P2=6W,拉力:F2=
P2 |
v |
6W |
3×0.05m/s |
又∵F1=
1 |
3 |
∴D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N,
又∵F浮=ρ水gVD,
∴VD=
F浮 |
ρ水g |
120N |
1×103kg/m3×10N/kg |
∴VB=
1 |
3 |
1 |
3 |
∵G=mg=ρvg,
∴ρB=
GB |
gVB |
200N |
10N/kg×0.004m3 |
(4)定滑轮对杠杆右端的最大拉力:
Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N,
由杠杆平衡条件得:
Fmax×OF=FE1×OE,
∴FE1=
Fmax×OF |
OE |
330N×3 |
2 |
定滑轮对杠杆右端的最小拉力:
Fmin=4F2+G定=4×40N+10N=170N,
由杠杆平衡条件得:
Fmin×OF=FE2×OE,
∴FE2=
Fmin×OF |
OE |
170N×3 |
2 |
配重A对地面的压强的最大变化量:△p=
FE1-FE2 |
SA |
495N-255N |
(0.2m)2 |
答:(1)圆柱体B的重力为200N;
(2)密闭容器D离开水面时,滑轮组提升重物B的机械效率为83%;
(3)圆柱体B的密度为5×103kg/m3;
(4)在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量为6000Pa.
点评:本题为力学综合题,分析时要求灵活选用公式,仔细分析题图明白题意、从图象得出相关信息是本题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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