题目内容

【题目】如图所示是一种起重机的示意图.起重机重2.4×104 N(包括悬臂),重心为P1,为使起重机起吊重物时不致倾倒在其右侧配有重M(重心为P2)。现测得AB10 mBO1 mBC4 mCD1.5 m。(g10 N/kg

1)若该起重机将重物吊升6 m用时50 s,则重物上升的平均速度是多少?

2)现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱,它与地面的接触面积是3 m2

若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?

若要吊起此货箱,起重机至少需加重量为多少的配重?

3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物,这起重机能配8 t的配重吗?请说明理由

【答案】10.12 m/s;(2800 Pa4×104 N;(3)不能,因为最大配重质量为4.8t,若配重8t,在不起吊货物时,起重机向右侧倾翻

【解析】解:(1)重物上升的平均速度 0.12m/s

2①货物自由静止在地面上时,对地面的压力 F=G=2.44×104N

当起重机不加配重,在起吊货箱时,支点为B,对货箱的拉力F

根据杠杆平衡条件 F×AB=G起重×BO

F×10m=2.4×104N×1m

解得 F=2400N

此时货箱对地面的压力F=G-F=2.44×104N-2400N=2.2×104N

所以在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少

②若要吊起此货箱,起重机对货箱的拉力F=G=2.44×104N

支点为B,配重的力臂BD=BC+CD=4m+1.5m=5.5m

根据杠杆平衡条件可得 F×AB=G起重×BO+G配重×BD

即:2.44×104N×10m=2.4×104N×1m+ G配重×5.5m

解得:G配重=4×104N

3不起吊物体时,支点为C

起重机自重的力臂:OC==BC-BO=4m-1m=3m配重的力臂:CD=1.5m

根据杠杆平衡条件可得

G起重×OC= G配重×CD

2.4×104N×3m= G配重×1.5m

解得最大配重G配重=4.8×104N

最大配重的质量

因为4.8t8t,所以这起重机不能配8 t的配重,若配重8t,在不起吊货物时,起重机向右侧倾翻。

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