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【题目】C919为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金全部件由甲、乙两种金属构成，已知甲、乙按质量比2∶1混合后的密度与甲、乙按体积比3∶4混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为___．若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%，则该合金中甲、乙的质量之比为_____．
【答案】 8∶3 2∶3
【解析】由题知,甲、乙按质量比2:1混合时,m甲＝2m乙，由密度公式可得混合后密度：ρ
甲、乙按体积比3:4混合时,V甲
V乙，由密度公式可得混合后密度：ρ′
+
混合后的密度相等,所以： 
+
解得： 
或
(不合题意舍去)②合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%,即m合
M甲，使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等,所以ρ合
ρ甲，
由密度公式有： 
ρ甲，解得： 
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