题目内容

“乌鸦喝水”的故事你不陌生吧.如图所示,若有一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中,当乌鸦投入了25块相同的小石子后,水面升到了瓶口.(g取10N/kg),求:
(1)瓶内石块的总重力;
(2)瓶内石块的总体积;
(3)瓶内石块的密度.
分析:(1)已知一块小石子的质量,又知道总数便可知总的小石子的质量,用公式G=mg计算重力;
(2)瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积,故25块石子的体积等于瓶子体积减去0.2kg水的体积,
(3)上面求得质量和体积,用ρ=
m
V
算石子的密度.
解答:解:n=25,m=10g=0.01kg,g=10N/kg,m=0.2kg,V=3×10-4m3
(1)根据公式得,瓶内石块的总重力:
G=mg=25×0.01kg×10N/kg=2.5N;
(2)0.2kg水的体积:
V=
m
ρ
=
0.2kg
1.0×103kg/m3  
=2×10-4m3
石块总体积:
V=V-V=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3
(3)石块密度ρ=
m
V
=
25×0.01kg
10-4m3
=2.5×103kg/m3
答:(1)瓶内石块的总重力2.5N;
(2)瓶内石块的总体积1×10-4m3
(3)瓶内石块的密度2.5×103kg/m3
点评:本题的关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积,算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积.
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