Question

【题目】如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa．容器的底面积为100cm2，ρ铝＝2.7g/cm3，g取10N/kg。下列判断正确的是

A. 铝块浸没在液体中时所受浮力是0.8N

B. 铝块的体积是100cm3

C. 铝块沉底时对容器底部的压力是4.6N

D. 液体的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）甲图和乙图比较，知道增加的压强值和受力面积，利用求出对桌面增加的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力，据此可知对桌面增加的压力等于排开液体的重力，根据阿基米德原理求出铝球受到的浮力，根据F浮＝ρgV排求出铝球浸没时受到的浮力；

（2）根据题意求出将细线剪断、铝块沉到容器底部时，图丙比图甲中对桌面增加的压强，根据F＝pS求出图丙比图甲中对桌面增加的压力即为铝块的重力，根据G＝mg求出铝球的质量，根据求出铝球的体积，铝球的重力减去受到的浮力即为铝块沉底时对容器底部的压力；物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出液体的密度。

（1）由 可得,图乙比图甲中对桌面增加的压力:

,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,且铝球受到的浮力和铝球对水的压力是一对相互作用力,所以,对桌面增加的压力 ,由阿基米德原理可以知道,铝球受到的浮力:,

由 可以知道,铝球浸没时受到的浮力:

,故A错误;

（2）将细线剪断,铝块沉到容器底部,图丙比图甲中对桌面增加的压强:

图丙比图甲中对桌面增加的压力:

,铝块的重力,

由 可得,铝球的质量: ,

由 可得,铝球的体积: ,故B错误;

铝块沉底时对容器底部的压力: ,C错误;

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由 可得,液体的密度:

，所以D选项是正确的.

故选：D。