题目内容
密度是宝石的重要参数,是宝石主要鉴别依据之一.小明在山里拾到一块漂亮的小石头,他想测出小石头的密度以初步鉴别是否为宝石.于是他用量筒、小杯子和水设计了如图所示的实验方案:
请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整:
(1)在量筒内盛适量的水,如图甲所示;
(2)将小杯子
(3)把小石头放入小烧杯里(水未进入杯里),如图丙所示,则小石头的质量为
(4)将小石头从杯取出,浸没于盛有水的量筒内,如图丁所示,则小石头的体积为
由实验可知:小石头的密度为
请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整:
(1)在量筒内盛适量的水,如图甲所示;
(2)将小杯子
漂浮
漂浮
在盛有水的量筒内,如图乙所示,则水面对应的示数为44
44
cm3;(3)把小石头放入小烧杯里(水未进入杯里),如图丙所示,则小石头的质量为
30
30
g;(4)将小石头从杯取出,浸没于盛有水的量筒内,如图丁所示,则小石头的体积为
10
10
cm3.由实验可知:小石头的密度为
3×103
3×103
kg/m3.分析:由题意可知本题利用物体的浮沉条件测量小石头的密度,因此借助于小烧杯浮于水面上和小石头和小烧杯共同浮在水面上,根据量筒中水面的变化以及阿基米德原理求出宝石的质量,再利用量筒测量出小石头的体积,利用密度公式即可求得小石头的密度.
解答:解:根据题意可得,测量小石头的质量是通过杯子和小石头共同漂浮是,浮力等于重力求出杯子和小石头的总质量,因此还要测量出空烧杯漂浮时排开水的体积,并求出空烧杯的质量,则小石头的质量等于烧杯和小石头的总质量减去空烧杯的质量.即
(2)利用将小杯子漂浮在盛有水的量筒内,如图乙所示,则水面对应的示数为44cm3;
(3)从图甲乙上可以看出杯子漂浮时,排开液体的体积V1=44cm3-40cm3=4cm3;则杯子的质量m杯=ρ水V1=1g/cm3×4cm3=4g;
从图甲丙上可以看出杯子漂浮时,排开液体的体积V2=74cm3-40cm3=34cm3;则杯子的质量m总=ρ水V2=1g/cm3×34cm3=34g;
则小石头的质量:m石=34g-4g=30g.
(4)从图乙丙上可以看出小石头的体积为V石=54cm3-44cm3=10cm3;
则小石头的密度:ρ石=
=
=3g/cm3=3×103kg/m3.
故答案为 (2)漂浮,44;(3)30;(4)10,3×103.
(2)利用将小杯子漂浮在盛有水的量筒内,如图乙所示,则水面对应的示数为44cm3;
(3)从图甲乙上可以看出杯子漂浮时,排开液体的体积V1=44cm3-40cm3=4cm3;则杯子的质量m杯=ρ水V1=1g/cm3×4cm3=4g;
从图甲丙上可以看出杯子漂浮时,排开液体的体积V2=74cm3-40cm3=34cm3;则杯子的质量m总=ρ水V2=1g/cm3×34cm3=34g;
则小石头的质量:m石=34g-4g=30g.
(4)从图乙丙上可以看出小石头的体积为V石=54cm3-44cm3=10cm3;
则小石头的密度:ρ石=
m石 |
v石 |
30g |
10cm3 |
故答案为 (2)漂浮,44;(3)30;(4)10,3×103.
点评:本题关键有二:一是知道利用排水法测量碗的体积和漂浮时排开水的体积,二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理.
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