题目内容
密度是宝石的重要参数，是宝石主要鉴别依据之一．小明在山里拾到一块漂亮的小石头，他想测出小石头的密度以初步鉴别是否为宝石．于是他用量筒、小杯子和水设计了如图所示的实验方案：
请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整：
（1）在量筒内盛适量的水，如图甲所示；
（2）将小杯子______在盛有水的量筒内，如图乙所示，则水面对应的示数为______cm3；
（3）把小石头放入小烧杯里（水未进入杯里），如图丙所示，则小石头的质量为______g；
（4）将小石头从杯取出，浸没于盛有水的量筒内，如图丁所示，则小石头的体积为______cm3．
由实验可知：小石头的密度为______kg/m3．
【答案】分析：由题意可知本题利用物体的浮沉条件测量小石头的密度，因此借助于小烧杯浮于水面上和小石头和小烧杯共同浮在水面上，根据量筒中水面的变化以及阿基米德原理求出宝石的质量，再利用量筒测量出小石头的体积，利用密度公式即可求得小石头的密度．
解答：解：根据题意可得，测量小石头的质量是通过杯子和小石头共同漂浮是，浮力等于重力求出杯子和小石头的总质量，因此还要测量出空烧杯漂浮时排开水的体积，并求出空烧杯的质量，则小石头的质量等于烧杯和小石头的总质量减去空烧杯的质量．即
（2）利用将小杯子漂浮在盛有水的量筒内，如图乙所示，则水面对应的示数为44cm3；
（3）从图甲乙上可以看出杯子漂浮时，排开液体的体积V1=44cm3-40cm3=4cm3；则杯子的质量m杯=ρ水V1=1g/cm3×4cm3=4g；
从图甲丙上可以看出杯子漂浮时，排开液体的体积V2=74cm3-40cm3=34cm3；则杯子的质量m总=ρ水V2=1g/cm3×34cm3=34g；
则小石头的质量：m石=34g-4g=30g．
（4）从图乙丙上可以看出小石头的体积为V石=54cm3-44cm3=10cm3；
则小石头的密度：ρ石=
=
=3g/cm3=3×103kg/m3．
故答案为 （2）漂浮，44；（3）30；（4）10，3×103．
点评：本题关键有二：一是知道利用排水法测量碗的体积和漂浮时排开水的体积，二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理．
解答：解：根据题意可得，测量小石头的质量是通过杯子和小石头共同漂浮是，浮力等于重力求出杯子和小石头的总质量，因此还要测量出空烧杯漂浮时排开水的体积，并求出空烧杯的质量，则小石头的质量等于烧杯和小石头的总质量减去空烧杯的质量．即
（2）利用将小杯子漂浮在盛有水的量筒内，如图乙所示，则水面对应的示数为44cm3；
（3）从图甲乙上可以看出杯子漂浮时，排开液体的体积V1=44cm3-40cm3=4cm3；则杯子的质量m杯=ρ水V1=1g/cm3×4cm3=4g；
从图甲丙上可以看出杯子漂浮时，排开液体的体积V2=74cm3-40cm3=34cm3；则杯子的质量m总=ρ水V2=1g/cm3×34cm3=34g；
则小石头的质量：m石=34g-4g=30g．
（4）从图乙丙上可以看出小石头的体积为V石=54cm3-44cm3=10cm3；
则小石头的密度：ρ石=
==3g/cm3=3×103kg/m3．故答案为 （2）漂浮，44；（3）30；（4）10，3×103．
点评：本题关键有二：一是知道利用排水法测量碗的体积和漂浮时排开水的体积，二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理．
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