题目内容
(2002?安顺)一均匀木尺,一端悬吊,另一端浸入水中,当有全长的
没入水中时,木尺静止.请利用杠杆平衡条件等知识求出其密度;并在图上作出浮力及重力的力臂.
1 | 2 |
分析:应用杠杆平衡条件求出浮力及重力,然后由浮力公式、密度公式的变形公式求出密度;然后作图.
解答:解:设木尺长为2L,横截面积为S,则根据题意知:
木尺在水外部分L露=
×2L=L,浸入水中部分长度L浸=
×2L=L;
∵浸入水中的体积V排=L浸S=LS;
∴F浮=ρ水gV排=ρ水gLS;
∵G木=ρ木gV木=ρ木g×2L×S=2ρ木gLS,
∵一把粗细均匀的木尺,
∴根据杠杆平衡条件得:
G木?L1=F浮?L2,
∴2ρ木gLS?L1=ρ水gLS?L2,即2ρ木?L1=ρ水?L2,
∵
=
=
,
则2ρ木?
L2=ρ水?L2,
ρ木=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3.
答:木尺的密度为0.75×103kg/m3;如图所示.
木尺在水外部分L露=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵浸入水中的体积V排=L浸S=LS;
∴F浮=ρ水gV排=ρ水gLS;
∵G木=ρ木gV木=ρ木g×2L×S=2ρ木gLS,
∵一把粗细均匀的木尺,
∴根据杠杆平衡条件得:
G木?L1=F浮?L2,
∴2ρ木gLS?L1=ρ水gLS?L2,即2ρ木?L1=ρ水?L2,
∵
L1 |
L2 |
| ||
|
2 |
3 |
则2ρ木?
2 |
3 |
ρ木=
3 |
4 |
3 |
4 |
答:木尺的密度为0.75×103kg/m3;如图所示.
点评:应用杠杆平衡条件、浮力公式、密度公式的变形公式即可正确解题.
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