Question

如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动．在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体．为保证吊臂在水平位置平衡，用绳子绕过定滑轮拉住吊臂．则图中绳子对杠杆0A拉力的力臂为

5

m，拉力F为

3600

N．将吊臂缓慢拉起，使A点升高2m的过程中，拉力变

小

．（绳重、吊臂重、摩擦均不计）

Answer 1

分析：（1）支点到力的作用线的垂直距离是力的力臂，根据图示确定拉力的力臂；由杠杆平衡条件求出拉力的大小；
（2）根据图示判断将吊臂缓慢拉起，使A点升高2m的过程中，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断拉力如何变化．

解答：解：（1）杠杆阻力为物重G=3000N，阻力臂为OB=6m，
由图可知绳子绕过定滑轮只改变了力的方向，
因此动力臂为5m．根据杠杆平衡条件：
F₁l₁=F₂l₂即F×5m=3000N×6m，所以F=3600N．
（2）吊臂OA在水平位置时，阻力（物体重力）竖直向下，
与杠杆OA垂直，OB是力臂，此时力臂最大，是OB间的长度为6m；
将吊臂缓慢拉起，使A点升高的过程中，阻力与杠杆OA不再垂直，
杠杆与水平方向间的夹角变小θ，因此阻力臂L_阻=OAsinθ变小，
动力臂L_阻=OAcosθ变大，阻力不变，由杠杆平衡条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂可知：拉力变小．
故答案为：5；3600；小．

点评：对于杠杆类习题首先从确定动力、阻力、动力臂、阻力臂入手．动态杠杆问题要分析好变量与不变量．再根据杠杆平衡条件解答．