Question

【题目】一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲。然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平,如图乙，求： 倒进玻璃管中酒精的深度是多少? （ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】30cm

【解析】液体内部向各个方向上都有压强，水在橡皮膜的下面，则水对橡皮膜产生竖直向上的压强，大小为p水 =ρ水 gh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.24m=2.4×103 Pa

橡皮膜恰好变平，酒精产生的压强等于24cm水产生的压强，即：p酒精 =p水 ，

因为酒精是装在竖直的玻璃管中，所以G酒精 =F=p酒精 S=2.4×103 Pa×4×10-4m2 =0.96N，

则酒精的质量：m酒精 =G酒精/g=0.96N/10N/kg=0.096kg；

玻璃管中酒精的体积：V=m酒精/ρ酒精=0.096kg/0.8×103kg/m3=0.00012m3 =120cm3 ；

酒精的深度：h=V/S=120cm3/4cm2=30cm