Question

【题目】如图所示，小明站在高台上通过滑轮组竖直向上将物体匀速提升15m．假设在拉绳子的过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上．已知小明的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积是250cm2，物体的质量是90kg，所用的拉力F为360N，物体的速度为0.1m/s．若不计绳重和摩擦，计算时g取10N/kg．求：

（1）小明拉绳的功率；

（2）滑轮组的机械效率；

（3）若将提升物体质量增加至120kg，当匀速提升物体时，小明对高台的压强．

Answer 1

【答案】（1）（1）108W（2）83.3%（3）2.12×104 Pa

【解析】（1）由图可知，n=3，绳子自由端移动的速度：v绳 =3v物 =3×0.1m/s=0.3m/s；

小明拉绳的功率：P=W/t=Fs绳/t=Fv绳 =360N×0.3m/s=108W；

（2）物体的重力：G物 =m物 g=90kg×10N/kg=900N，

滑轮组的机械效率：η=W有/W总=G物h/F×3h=G物/3F=900N/3×360N×100%≈83.3%；

（3）提升质量为90kg的物体时，不计绳重和摩擦，绳端的拉力F=G物+G动/3，

则动滑轮的重：G动 =3F-G物 =3×360N-900N=180N，

不计绳重和摩擦，将提升物体质量增加至120kg，

此时绳端的拉力：F′=G物′+G动/3=120kg×10N/kg+180N/3=460N，

小明匀速提升该物体时，由于绳子对他有向下的拉力，

所以，小明对高台的压力：F压 =G人 +F′=60kg×10N/kg+460N=1060N，

小明对高台的压强：p=F压/S=1060N/2×250×104m2=2.12×104 Pa