题目内容
【题目】如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶(桶的质量和厚度忽略不计),高度足够高,横截面积为400cm2,内部装水的高度为20cm.先将一球体放入水中,已知球体体积为4×10-3m3,密度为水密度的4倍,则放入球后,水对桶底的压力与桶对地面的压力之比( )
A. 1:2 B. 5:8 C. 5:7 D. 4:7
【答案】A
【解析】
(1)由题,轻质圆柱形薄桶横截面积为400cm2,内部装水的高度为20cm,则桶内水的体积,
由可得水的质量,
球体的密度
球体的体积,
则球的质量,
桶的质量和厚度忽略不计,则水和球体的总质量
,
水和球体的总重力:,
所以桶对地面的压力F桶=G总=240N。
(2)将一球体放入水中,因为球的密度大于水的密度,球沉底。则水的深度
,
根据液体压强公式p=ρgh可得,
水对桶底的压强,
则水对桶底的压力,
所以水对桶底的压力与桶对地面的压力之比,
故A正确为答案。
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