Question

【题目】如图甲所示，是江苏如东风力发电场的外景，该场是亚洲目前建设规模最大的风电基地，小明在参观了发电场后，对风力发电机产生了浓厚的兴趣。风力发电机发电时的输出功率和哪些因素有关呢？对这一问题，他做了如下猜想：

① 风力发电机的输出功率可能与风速有关

② 风力发电机的输出功率可能与叶片的倾角有关

为了探究风力发电机的输出功率是否与风速有关，小明设计了如下实验步骤：

① 如图乙，将风叶安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码。

② 在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用秒表记录提升钩码到A点所需的时间。

③ 将电风扇换到2、3挡位，重复以上实验，并将数据记录在表格中。

（注：电风扇挡位越高，风速越大）

表一：

（1）这个实验是通过测量___________来比较风车输出功率的大小。

（2）通过实验可以得到的结论是：______________________________。

为了进一步研究风力发电机，他又从电厂查到一台1500kW的发电机组的相关数据：

表二：不同风速下风力发电机每秒获得的风能

表三：发电机输出电功率与风速的关系

（3）对表二进行分析，你发现风速在5m/s～15m/s的范围内，风力发电机每秒获得的风能（E）与风速（v）的数学定量关系式是：E=__________________。

（4）根据表三，风速为10m/s时，这台发电机1h的发电量可供100只“220V 100W”的路灯工作_____h。

（5）风速为10m/s时，这台发电机的发电效率是多大_______________？

Answer 1

【答案】 提升钩码到A点的时间 风力发电机的输出功率与风速有关，风速越大，风力发电机输出功率越大 E=1200v3 36h η=P电/P风能=360000W/1200000W=30％

或η=W电/W风=360000W×1S/1200000J=30％(过程合理即可)

【解析】由实验可知，提升钩码到A点所做的功相同，时间越短，功率越大，所以这个实验是通过测量提升钩码到A点的时间来比较风车输出功率的大小。

通过实验可以得到的结论是：风力发电机的输出功率与风速有关，风速越大，风力发电机输出功率越大。

对表二进行分析，你发现风速在5m/s～15m/s的范围内，风车获得的能量随风速的增大而增大，当风速为原来的几倍时，风车获得的能量为原来的几倍的立方，所以风车获得的能量与风速三次方成正比关系，设E=kv3，将v=5m/s代入，可得k=1200，故E=1200v3。

由表三可知，风速为10m/s时，风车的输出功率360kW，风车工作1h的发电量：

W电=360kW×1h=360kWh，

这些能量可供教室里100只标有“220V 100W”的灯同时工作的时间：

（5）风速为10m/s时，1s内获得的能量为120×104J，风车工作1h获得的能量：W总=120×104J×3600s=4.32×109J，风车工作1h产生的电能：W电=360kW×1h=360kWh=1.296×109J，所以风车发电的效率：