Question

【题目】如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点．若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲 p乙（两空选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

【答案】＜；＞

【解析】

试题分析：（1）已知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据m=ρV、V=Sh可知A、B两点以下液体质量的大小关系；根据液体的质量相等可知A、B两点上液体的质量关系，因液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，根据压强公式即可得出这两处的液体压强大小关系．

（2）若A、B两点的压强相等，可判断出A、B两点上液体的质量关系，进一步确定A、B两点以下液体质量的大小关系，最后得出容器中液体质量关系，根据压强公式即可得出容器底液体压强大小关系．

解：（1）∵A、B两点到容器底的距离相等，

∴根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m甲＞m乙；

又∵因为完全相同的容器中，分别盛有质量相等的两种液体甲、乙，

∴A、B两点上液体的质量：mB＞mA，即GB＞GA；

∴根据p=可知，pB＞pA．

（2）若A、B两点的压强相等，则A、B两点上液体的质量：mB=mA，因为A、B两点到容器底的距离相等，则有mB′＜mA′，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙；

根据p=可知，p甲＞p乙．

故答案为：＜；＞．