Question

【题目】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V 1.6W“的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。求：

（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？

（2）只闭合开关S、S2和S3移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消耗的电功率为1.25W。此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？

（3）只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）2.5Ω~12Ω。

【解析】

（1）．灯泡L标有“4V 1.6W”字样表示灯的额定电压为4V，额定功率为1.6W，根据P＝可得灯泡正常工作时的电阻为：

RL＝＝＝10Ω；

（2）．只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，变阻器R1和R2并联，电流表测总电流I＝0.5A，R2消耗的电功率P2=1.25W。根据P＝得电源电压为：

U＝＝＝5V，

则通过R2的电流为：

I2＝＝＝0.25A；

根据并联电路电流的规律，通过动变阻器R1的电流为：

I1＝0.5A﹣0.25A＝0.25A，

则R1接入电路中的阻值为：

R1＝＝＝20Ω。

（3）．只闭合开关S和S1，灯L与变阻器R1串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流，由灯泡L的I﹣U图像可知，灯正常工作时（灯泡电压为4V时）的电流为0.4A，则电路中的最大电流为I最大＝0.4A，电流表使用0～0.6A量程是安全的，此时变阻器R1连入电路的阻值最小。由串联电路电阻关系和欧姆定律，得滑动变阻器R1的最小阻值为：

R滑小＝﹣RL＝﹣10Ω＝2.5Ω；

电压表的量程为0～3V，即电压表的最大示数为U最大＝3V，根据串联电路分压规律，此时变阻器连入电路中的电阻最大，灯泡两端此时的最小电压UL最小＝5V﹣3V＝2V，由图乙可知，此时通过灯的电流为I最小＝0.25A，则变阻器连入电路中的最大电阻为：

R滑大＝＝＝12Ω。

故滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω~12Ω。

答：（1）．小灯泡正常工作时的电阻是10Ω；

（2）．只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是20Ω；

（3）．在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是2.5Ω~12Ω。