Question

（2011?平谷区一模）如图所示电路，电压U不变，电流表的示数为1A．如果R₁与R₂的等效电阻为R，并且R₁：R=5：3，电阻R₂消耗的电功率为2、4W，则电阻R₁=

10

Ω．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，根据并联电路的电流特点和欧姆定律表示出干路电流，根据欧姆定律可知电源的电压和总电阻的大小相等，再根据R₁、R的关系表示出电源的电压，联立等式得出R₁、R₂之间的关系，把以上关系时代入电阻R₂消耗的电功率P=

U2

R

即可得出电阻R₁的阻值．

解答：解：∵R₁、R₂并联，
∴I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=1A------①
∴电路的总电阻R=

U

I

=

U

1A

=U
∵R₁：R=5：3，
∴U=R=0.6R₁------②
由①②两式可得R₂=1.5R₁-------③
∵P=

U2

R

，
∴

U2

R2

=2.4W----------④
把②③两式代入④可得：R₂=10Ω．
故答案为：10．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是等效电阻的灵活运用最好用欧姆定律来表示，若用电阻的并联特点来表示会较麻烦．