题目内容
（2011?平谷区一模）如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置．滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为300cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体，铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1；铝块A全部露出液面后匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2．已知铝块A的质量为2.7kg，铝块A离开液面前后，液体对容器底部的压强变化了400Pa，η1与η2之比为5：6，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率．
分析：（1）知道铝块的质量和铝的密度，利用密度公式求铝块的体积，利用重力公式求铝块重，
铝块A完全浸没在液体中和铝块A全部露出液面后，液体对容器底部的压力变化量就是铝块受到的浮力，则F浮=△F=△ps，铝块在液体中滑轮组的机械效率η1=
=
，铝块离开液体面η2=
=
，由于η1：η2=5：6，可求动滑轮重，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，根据
F=
（G铝+G轮-F浮）求F1大小；
（2）铝块离开液体面，利用F=
（G铝+G轮）求拉力大小，再求出拉力F2移动速度，利用P=Fv求F2做功功率．
铝块A完全浸没在液体中和铝块A全部露出液面后，液体对容器底部的压力变化量就是铝块受到的浮力，则F浮=△F=△ps，铝块在液体中滑轮组的机械效率η1=
| W有 |
| W总 |
| G铝-F浮 |
| G铝-F浮+G动 |
| W有 |
| W总 |
| G铝 |
| G铝+G动 |
F=
| 1 |
| 3 |
（2）铝块离开液体面，利用F=
| 1 |
| 3 |
解答：解：（1）V铝=
=
=1×10-3m3，
G铝=m铝g=2.7kg×10N/kg=27N，
由题知铝块在液体中受到的浮力：
F浮=△F=△ps=400Pa×3×10-2m2=12N，
η1=
=
=
=
，
η2=
=
=
，
∵
=
=
∴G动=9N，
F1=
（G铝+G轮-F浮）=
（27N+9N-12N）=8N；
（2）F2=
（G铝+G轮）=
（27N+9N）=12N，
拉力F2移动速度：
v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F2做功功率：
P=F2v=12N×0.3m/s=3.6W．
答：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力为8N；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率为3.6W．
| m铝 |
| ρ铝 |
| 2.7kg |
| 2.7×103kg/cm3 |
G铝=m铝g=2.7kg×10N/kg=27N，
由题知铝块在液体中受到的浮力：
F浮=△F=△ps=400Pa×3×10-2m2=12N，
η1=
| W有 |
| W总 |
| G铝-F浮 |
| G铝-F浮+G动 |
| 27N-12N |
| 27N-12N+G动 |
| 15N |
| 15N+G动 |
η2=
| W有 |
| W总 |
| G铝 |
| G铝+G动 |
| 27N |
| 27N+G动 |
∵
| η1 |
| η2 |
| ||
|
| 5 |
| 6 |
∴G动=9N，
F1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）F2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
拉力F2移动速度：
v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F2做功功率：
P=F2v=12N×0.3m/s=3.6W．
答：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力为8N；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率为3.6W．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是知道铝块在液体中、离开液体面时使用滑轮组的有用功、总功；二是利用P=Fv；三是利用好“细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计时，F=
（G铝+G轮-F浮）”．
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