Question

【题目】一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2 ， 若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3 ， 则金属块A和金属块B的说法正确的是

A. 金属块A的密度为

B. 金属块A的密度为

C. 金属块A和金属块B的密度之比为（m3﹣m2）：（m2﹣m1）

D. 金属块A和金属块B的密度之比（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）

Answer 1

【答案】AD

【解析】

(1)假设A密度ρA,体积VA;B的密度ρB,体积VB,杯子体积V容,杯子的质量为m容，则有根据ρ＝可得：ρAVA＝m,ρBVB＝m；装满水后容器和水总质量为m1则m容+ρ水V容＝m1，对于放进A的情况：m容+m+ρ水(V容VA)＝m2，即m容+m+ρ水V杯ρ水VA＝m2，即ρ水VA＝m+m1m2①,则VA＝，ρA＝ρ水,故A正确，B错误；(2)对于放进AB的情况：m容+2m+ρ水(V容VBVA)＝m3，即ρ水(VA+VB)＝2m+m1m3②,由①②可得：，根据ρ＝可得：.故C错误，D正确。故选AD.