Question

【题目】列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2 ， 设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为：（提速前后均视为匀速运动）（ ）
A.8：27
B.4：9
C.2：3
D.：16：81

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题可知，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2 ， 列车匀速运动时，机车的牵引力F与阻力f大小相等，则F=f=kv2；
又P= =Fv，
故有P=Fv=kv2v=kv3 ，
即列车的功率与速度的立方成正比，
当列车速度由v1=80km/h提速到v2=120km/h，提速前与提速后机车发动机的功率之比为：
= = ．
只有A正确．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用功率计算公式的应用，掌握功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此题．