Question

【题目】在质量可忽略的杠杆的A、B两端各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝），支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）

A. 在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体

B. 将钢块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离；

C. 将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分

D. 将钢块和铝块同时浸没在水中

Answer 1

【答案】C

【解析】解答：如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，ρ铜gV×OA＝ρ铝gV×OB．A、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ铜gV+mg）×OA＝ρ铜gV×OA+mgOA，杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ铝gV+mg）×OB＝ρ铝gV×OB+mgOB，∵OA<OB，∴mgOA<mgOB，∴ρ铜gV×OA+mgOA<ρ铝gV×OB+mgOB，∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．B、杠杆左端力和力臂的乘积：ρ铜gV×（OA-L）＝ρ铜gV×OA-ρ铜gVL，杠杆右端力和力臂的乘积：ρ铝gV×（OB-L）＝ρ铝gV×OB-ρ铝gVL，∵ρ铜>ρ铝，∴ρ铜gVL>ρ铝gVL，∴ρ铜gV×OA-ρ铜gVL<ρ铝gV×OB-ρ铝gVL，∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．C、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ铜gV-ρ铜gV切）×OA＝ρ铜gV×OA-ρ铜gV切×OA，杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ铝gV-ρ铝gV切）×OB＝ρ铝gV×OB-ρ铝gV切×OB，∵ρ铜gV×OA＝ρ铝gV×OB，∴ρ铜gV切×OA＝ρ铝gV切×OB，∴ρ铜gV×OA-ρ铜gV切×OA＝ρ铝gV×OB-ρ铝gV切×OB，∴杠杆平衡．D、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ铜gV-F铜浮）×OA＝ρ铜gV×OA-ρ水gV×OA，杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ铝gV-F铝浮）×OB＝ρ铝gV×OB-ρ水gV×OB，∵OA<OB，∴ρ水gV×OA<ρ水gV×OB，∴ρ铜gV×OA-ρ铜gV′×OA>ρ铝gV×OB-ρ铝gV′×OB，∴杠杆左端下沉，杠杆不平衡．故选C．