题目内容

【题目】如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器AB,底面积不同(SA<SB),液体对容器底部的压力相等,现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压强相等,则一定是 ( )

A. 甲球的密度小于乙球的密度

B. 甲球的密度大于乙球的密度

C. 甲球的体积小于乙球的体积

D. 甲球的体积大于乙球的体积

【答案】C

【解析】因为两种液体对容器底部的压力相等,并且SA<SB,根据公式p=可知,A内液体对容器底部产生的压强大;从图中可知,两液体高度相等,由p=ρgh可知,A内液体的密度大;B内液体的密度小;放入金属球后,两种液体对容器底部的压强相等,根据公式P= =ρgh可知,B内液体升高的高度大,由V=Sh可知,乙的体积大于甲的体积;由于无法判断两球的质量关系,所以也无法判断两球的密度关系;故ABD错误;故选C.

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