Question

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度V₂做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度V₂做匀速直线运动．则（ ）
A．甲车先到达
B．乙车先到达
C．甲、乙同时到达
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：将两地设为A、B；A、B两地间的距离看成1，再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t₁，乙从A地出发到达B地所用的时间为t₂，分别列出t₁和t₂的表达式，最后作差比较它们的大小即得．
解答：解：将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t₁，乙从A地出发到达B地所用的时间为t₂，则
甲从A地出发到达B地所用的时间t₁=，乙从A地出发到达B地所用的时间t₂=+=，因 t₁-t₂=-==-＜0，
即t₁＜t₂
当V₁=V₂时，t₁-t₂=0，同时到达，所以选D．
故选D．
点评：本小题主要考查速度公式的应用和函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．