Question

小强猜想：水滴开始下落的过程可能是变速直线运动．为此，他做了这样的实验：将米尺竖直放置在地板上，滴管嘴与米尺的0刻度线平齐，如图所示，当墨水刚从滴管嘴滴出时，用数码照相机的摄影档（该相机摄出视频影像，每隔0.05s摄下一帧（即一幅）静态画面），摄下该滴墨水自由下落的全过程；接着在媒体播放器上逐帧观看拍下的静态画面，发现第8帧画面上墨水才从滴管滴出，他从第8帧画面开始，每隔2帧选出一张画面，读出有关信息并填入下表中．

画面	水滴已运动的时间t（s）	水滴落下的距离h（cm）
第8帧	0	0
第10帧	0.1	5.0
第12帧	0.2	20.0
第14帧	A	B
第16帧	0.4	C

（1）上图是小强选出的第14帧画面的放大图，请你根据该帧画面提供的信息思考表中的A、B、C三处分别应填写的数据是

0.3

、

45.0

、

80.0

．
（2）根据表中的数据，可以计算出该墨水从第14帧到第16帧的平均速度是

3.5

m/s．
（3）小强分析表中的数据发现，水滴下落的距离与

时间的平方

成正比．
（4）水滴下落时，水滴与地板间的距离h′与水滴运动的时间t的函数图象可能是图中的

D

．

（5）若拍摄第10、12、14、16帧照片时水滴下落的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、4m/s，则重力对水滴做功的功率P随时间t变化的图象可能是图中的

A

Answer 1

分析：（1）由图可知，第14帧画面显示墨水滴在0.3s时的位置；分析前四组数据可知，墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，根据以上分析完成表格；
（2）根据表格中的数据得出从第14帧到第16帧高度的变化率和时间，利用速度公式求出平均速度；
（3）分析表中的数据发现墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比；
（4）根据墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比可知，水滴与地板间的距离和水滴已运动的时间不成正比例减小，据此判断图象．
（5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，据此判断图象．

解答：解：
（1）由图可知，墨水滴在0.3s时，下落的距离为45cm，故A为0.3，B为45.0；
分析前四组数据可知，水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值

5.0cm

(0.1s)2

=

20.0cm

(0.2s)2

=

45.0cm

(0.3s)2

=500cm/s²，
即墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，
所以h_c=500cm/s²×（0.4s）²=80cm；
（2）由表格中的数据可知，该墨水从第14帧到第16帧：
△h=80.0cm-45cm=35cm=0.35m，
t=0.4s-0.3s=0.1s，
平均速度v=

△h

t

=

0.35m

0.1s

=3.5m/s；
（3）由水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值不变可知，水滴下落的距离与时间的平方成正比；
（4）∵水滴下落的距离与时间的平方成正比，
∴水滴与地板间的距离h′与水滴已运动的时间t的函数图象不成正比，且水滴与地板间的距离h′随时间t变长而减小，故D符合．
（5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，功率随时间倍增的只有A图象符合，故选A．
故答案为：
（1）0.3；45.0；80.0；
（2）3.5；
（3）时间的平方；
（4）D；
（5）A．

点评：本题考查了刻度尺的读数、平均速度的计算等，关键是会分析表格中的数据得出“水滴下落的距离与时间的平方成正比”．