题目内容
【题目】小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30。当开关 S 闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为 U1，当 S、S1、S2 都闭合时，电压表示数为 U1′，已知 U1∶U1′=3∶8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 P小之比为4∶1；R3 的最小功率为 0.9W。请你帮小阳完成下列问题。
（1）计算电阻 R2 的阻值；
（2）计算电源两端的电压；
（3）计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少。
【答案】（1）40 （2）24V（3）19.2W；57.6W
【解析】
(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联接入电路，电压表测R1两端的电压，大小为U1；当 S、S1、S2 都闭合时，R1、R2、R3并联接入电路，电压表测R1两端的电压，大小等于电源电压U1′，因串联电路中各处的电流相等，所以
可得
，那么在串联电路中的电流为
这个电流I也是两种电路中最小的电流，在串联电路中R2和R3的电功率最小，则
并联电路中
两端的电压最大，功率最大，则
，因为
所以
可得
(2)在串联电路中，总电阻等于各分电阻之和，那么
的最小功率
可得电源电压
(3)根据电功率公式
，当
最小时，即三个电阻并联接在一起，电功率
最大；当最大时，即三个电阻串联接在一起，电功率最小；当S、S1闭合、S2断开时，只有接入电路，这时电热器模型的功率为
当S、S2闭合、S1断开时，只有
接入电路，这时电热器模型的功率为
以上
和
就是这个电热器模型中间两个挡位的功率。
答：(1)电阻R2的阻值为
；(2)电源两端的电压
；(3)这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是
和
。
【题目】小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，已知电源电压恒为4.5V 不变，小灯泡标有2.5V字样，他记录的实验数据如下表所示，关于该实验下列说法中不正确的是
电压/V | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
电流/A | 0.10 | 0.16 | 0.20 | 0.23 | 0.25 | 0.27 |
电阻/Ω | 5.0 | 6.3 | 7.5 | 8.7 | 10.0 | 11.1 |
平均电阻/Ω | 8.1 | |||||
A.滑动变阻器的最大阻值至少为50Ω
B.小灯泡正常发光时的电阻是10Ω
C.闭合开关后，滑动变阻器的功率可能为0.4W
D.表格设计中不能加平均电阻一栏
【题目】在学习了密度的知识以后，小明和小辉两位同学各自设计了实验的方案测定盐水的密度：
小明同学设计的方案 | 小辉同学设计的方案 | |
1 | 用电子天平称出烧杯和盐水的总质量m1 | 用电子天平称出空烧杯质量m1 |
2 | 将一部分盐水倒入量筒中，读出示数V | 用电子天平称出烧杯和盐水的总质量m2 |
3 | 再用电子天平称出烧杯和剩余盐水的总质量m2 | 将盐水全部倒入量筒中，读出示数V |
4 | 盐水的密度ρ＝（m1- m2）/V | 盐水密度的表达式是----- |
（1）小辉同学测出的盐水密度表达式是：ρ＝_______（用实验中测出物理量的字母表示）。
（2）请判断：小明的方案____，小辉的方案____（均选填“正确”或“错误”）。
（3）在这两个方案测出的盐水的密度值中，______同学的方案测出的结果更接近盐水的真实值。
