题目内容
【题目】把一棱长为10cm,质量为8kg的正方体实心金属块,放入水平放置装水的平底圆柱形容器中.如图甲所示,金属块下沉后静止在容器底部(金属块与容器底部并未紧密接触),水的密度是1.0×103kg/m3,g取10N/kg.求:
(1)金属块的密度;
(2)金属块受到的浮力;
(3)金属块对容器底部的压强;
(4)若用图乙所示的滑轮组,把金属块在水中匀速提升30cm(金属块未露出水面,忽略水对物体的阻力),此过程滑轮组的机械效率为70%,那么绳子自由端的拉力F大小是多少?
【答案】(1)8×103kg/m3;(2)10N;(3)7×103Pa;(4)50N
【解析】
试题分析:(1)金属块的体积V金=(10cm)3=1000cm3=1×10﹣3m3,则金属块的密度ρ金===8×103kg/m3;(2)由于金属块下沉后静止在容器底部,则V排=V金=1×10﹣3m3,所以,F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N;(3)金属块的重力:G=mg=8kg×10N/kg=80N,金属块对容器底的压力:F=G﹣F浮=80N﹣10N=70N,正方体金属块的底面积(受力面积)S=(10cm)2=100cm2=0.01m2,金属块对容器底的压强:p===7×103Pa;(4)若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升,由图可知绳子的股数n=2,根据机械效率η=×100%=×100%=可得:绳子自由端的拉力F===50N。
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