Question

运用知识解决问题：
（1）甲、乙两铁块，甲的体积是乙的2/5倍，则它们的质量之比为

2：5

，密度之比为

1：1

，但实际测量发现甲、乙的密度之比为5﹕2，那么铁块

乙

是空心的；已知甲的质量为0.5kg，用弹簧测力计拉着铁块甲使之浸没在水中时测力计的示数为2.6N，则当它的一半浸入水中时，测力计的示数为

3.8N

（2）小明用力甩钢笔，钢笔水飞出，请解释这一现象产生的原因．
答：用力甩钢笔时，钢笔杆和墨水都是

运动

的，笔杆突然停住，墨水由于

惯性

，要保持原来的

运动

状态，所以飞出．
（3）黄河水中含有很多泥沙，把体积是V的黄河水，装在一个放在水平桌面上容器中，已知容器的底面积为S，对桌面的压强为p，泥沙的密度为ρ₁水的密度为ρ₂，请你算出容器中泥沙的质量为

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

Answer 1

分析：（1）已知体积之比，根据公式m=ρV可求质量之比；同一种物质，密度相同，可求密度之比；根据密度之比和体积之比，可求质量之比，与原先的质量相比较，即可得出结论；
已知物体的质量，根据公式G=mg可求重力；物体所受的浮力等于物体的重力减去在物体完全浸没水中时测力计的示数，进一步求出它的一半浸入水中时，测力计的示数；
（2）解决此题需要掌握惯性的概念：物体保持原来运动状态不变的性质．
知道任何物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小只与质量有关；
（3）容器对桌面的压力等于泥沙以及水的重力之和；根据公式F=G=PS可求；已知泥沙的密度和水的密度以及总体积，从而求出泥沙的质量．

解答：解：（1）质量之比

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=

2 5

1

=

2

5

；密度相同，所以密度之比为1：1；
实际测量时，质量之比为

m甲1

m乙1

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

5

2

×

2 5

1

=1：1；乙的质量减小，所以乙为空心；
铁块甲完全浸没水中所受的浮力F_浮=G-F_视=mg-F_视=0.5kg×10N/kg-2.6N=2.4N；
一半浸入水中所受浮力为F=

F浮

2

=

2.4N

2

=1.2N；测力计的示数为F₁=G-F=5N-1.2N=3.8N；
故答案为：2﹕5；1﹕1；乙；3.8N．
（2）用力甩钢笔时，钢笔杆和墨水都是运动的，笔杆突然停住，墨水由于惯性要保持原来的运动状态；所以飞出．
故答案为：运动；惯性；运动；
（3）设水的体积为V_水，则泥沙的体积为V_泥=V-V_水；
泥沙和水的重力G=pS=ρ₂V_水g+ρ₁（V-V_水）g；
所以V_水=

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

；
泥沙的质量m=ρ₁×（V-V_水）=ρ₁V-

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

×ρ₁=

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．
故答案为：

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

点评：本题考查密度公式、惯性等的应用，考查知识点较多，难点是求泥沙的质量．