Question

【题目】如图甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表）；Rx为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的横截面积为20dm2，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处。（已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，g取10N/kg，汽油的热值q=3.0×1010J/m3）。

请解答下列问题：

（1）当油箱装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力是多大？

（2）当油箱装满汽油时，定值电阻R0的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？

（3）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm3）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8N。（2）0.08A；（3）25000W。

【解析】【解答】（1）汽油对电阻产生的压强p＝ρgh＝0.7103kg/m310N/kg0.4m＝2.8103Pa，由于p＝ ，所以压敏电阻受到的压力F1＝pS＝2.8103 Pa1010﹣4m2＝2.8N；（2）电流表量程为0～0.6A，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处，即油箱加满汽油时，电流表示数为I1＝0.6A，当油箱内装满汽油时，压敏电阻Rx上表面受到的压力为2.8N，由图乙所示图象可知，此时压敏电阻阻值为Rx1＝30Ω，I＝ ，所以U＝I1（R0Rx1），即24V＝0.6 A（R030Ω），解得R0＝10Ω，当油箱内汽油用完时，压敏电阻Rx上表面受到的压力为零，根据压敏电阻与所受压力的对应关系，Rx2＝290Ω，油箱内汽油用完时的电流值I2＝ ＝ ＝0.08A；（3）汽油释放的热量Q放＝qV＝3.01010J/m31010﹣3 m3＝3×108J，有用功W有＝Q放30%＝3108J30%＝9107J，功率P＝ ＝25000W.