Question

（2010?朝阳）“路边有个螺丝帽，弟弟上学看见了”，弟弟将螺丝帽交给姐姐，姐姐想探究其材质，用磁铁靠近螺丝帽，发现它们能紧紧地吸住，是纯铁的吗？姐姐不放心，想进一步测其密度．首先姐姐用天平测出螺丝帽质量为28g，然后测出装水烧杯质量为70g，此时游码位于最左端“O”处．再然后用线吊住螺丝帽浸入烧杯的水中如图甲，这时只须将游码从最左端移至如图乙所示位置，天平重新平衡．
（l）螺丝帽所受浮力是

0.04N

，螺丝帽体积是

4×10^-6m³

，螺丝帽密度是

7g/cm³

．（ρ_水=1×10³kg?m^-3，g=10N/kg）
（2）经查ρ_铁=7.8×10³kg?m^-3，姐姐陷入矛盾中，你猜想矛盾的出现可能是因为（答一条即可）

螺丝帽是合金

．
（3）如果某同学用天平测物体质量，首先他忘了将游码移至最左端O处，而是在中间某处，但依然将天平横梁调至水平．此后对测得物体质量的读数未作任何修正处理，则该读数

大于

（填“等于”、“大于”或“小于”）物体真实质量．

Answer 1

分析：（1）①浸在液体中的物体受到液体的浮力，浮力等于物体排开液体的重力，因为物体间力的作用是相互的，液体给物体一个浮力作用，同时物体给液体一个竖直向下的压力作用，作用在天平的左盘，所以天平左盘增加的重力等于浮力大小．知道天平左盘增加的质量，求出增加的重力，也就求出物体受到的浮力．
②知道物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开液体的体积，求出物体的体积．
③知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
（2）求出螺丝帽的密度和铁的密度不相符，可能螺丝帽是合金材料，可能是螺丝帽的质量测量或体积测量出现误差造成的．
（3）用天平测量物体质量时，在调节天平横梁平衡前，如果游码没有回零调节天平横梁平衡，标尺的零刻度发生了改变，其新的零刻度在游码所在的位置，当天平重新平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码现在的刻度，还有减去游码新的零刻度对应值．

解答：解：（1）①螺丝帽受到的浮力等于天平左盘增加的重力，天平左盘增加的质量为4g=0.004kg，所以天平左盘增加的重力为0.04N，所以螺丝帽受到的浮力F_浮=0.04N．
②螺丝帽浸没在水中，螺丝帽的体积等于螺丝帽排开水的体积，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴螺丝帽的体积：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.04N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-6m³=4cm³．
③螺丝帽的密度：ρ=

m

V

=

28g

4cm3

=7g/cm³．
（2）螺丝帽的密度是7g/cm³，铁的密度是7.8g/cm³，两者不相符，可能螺丝帽是合金，可能质量测量和体积测量出现误差．
（3）如果某同学用天平测物体质量，首先他忘了将游码移至最左端O 处，而是在中间某处，但依然将天平横梁调至水平．此时物体的质量应该等于砝码的质量加游码对应的刻度值，再减去调节天平横梁前游码对应的刻度值，但是他没有对测得物体质量的读数作任何修正处理，所以测量值会偏大，偏大的值为调节天平横梁平衡前游码对应的值．
故答案为：（1）0.04；4×10^-6m³；7g/cm³；（2）螺丝帽可能是合金；（3）大于．

点评：用天平测量物体质量时，如果调节天平横梁平衡前游码没有在零刻度，记住测量的结果一定等于测量值减去调节天平横梁平衡前游码对应的刻度值．