Question

【题目】一个铜球质量是89g，体积是30cm3 ， （ρ铜=8.9g/cm3），求：
（1）判断该球是空心的还是实心的（计算说明）；
（2）若为空心，则空心部分体积为多少；
（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，89g铜的体积：

V铜= = =10cm3，

因V铜＜V球，所以，铜球是空心的

（2）解：空心部分的体积：

V空=V球﹣V铜=30cm3﹣10cm3=20cm3

（3）解：在空心部分装满某种液体后，液体的质量：

m液=105g﹣89g=16g，

液体的体积：V液=V空=20cm3，

液体的密度：ρ液= = =0.8g/cm3

【解析】（1）已知铜球的质量，根据密度公式的变形求出铜球中铜的体积，然后与所给球的体积相比较，若两者相等则该球是实心的，否则是空心的；（2）用球的体积减去铜的体积即为空心部分体积；（3）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V空心 ， 然后利用密度公式ρ= 即可求出液体的密度．