题目内容
【题目】超高压水刀是一种新技术产品,一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成.它将普通水经过多级增压后,通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”,可以对坚硬物体实施切割,如图所示.某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10﹣8m2 , 喷水速度v=800m/s,高速“水箭”对该切割面的压强p=300MPa.已知水泵电机功率P=20kW,水的密度ρ=1.0×103kg/m3 . 求:
(1)
水刀正常工作1min消耗的电能
(2)
高速“水箭”对切割面的压力
(3)
每秒钟从喷嘴喷出的水的质量
(4)
水刀的效率
【答案】
(1)
解:由P=可得:消耗的电能:
W=Pt=20000W×60s=1.2×106J;
答:(1)水刀正常工作1min消耗的电能1.2×106J.
(2)
解:p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa,
由p=得:
F=pS=3×108PaPa×5×10﹣8m2=15N
答:高速“水箭”对切割面的压力15N
(3)
解:每秒钟喷出水的体积为:
V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3
由ρ=得水的质量为:
m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg
答:每秒钟从喷嘴喷出的水的质量0.04kg
(4)
解:水刀的功率为:
P1===Fv=15N×800m/s=12000W=12kW
效率为:
η=×100%=×100%=60%.
答:水刀的效率60%.
【解析】(1)利用W=Pt求出消耗的电能;
(2)利用压强公式结合面积求出压力大小;
(3)根据流速、时间和横截面积求出流出水的体积,结合密度公式求出水的质量;
(4)先求出水刀的功率,再利用效率公式求出效率.
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