题目内容
如图甲所示，水平桌面上放置一个柱形容器，底面积为200cm2，重为10N，容器底放有一个立方体物块，当向容器注入水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度H的关系如乙图所示：（取g=10N/kg）求：（1）当容器中没有注水时，容器底对物块的支持力？当注水结束后，物块所受的浮力？
（2）若向水中缓慢地加入食盐并小心搅动，且设加入食盐后水面高度的微小变化忽略不计．则当物块刚好能悬浮时，盐水对容器底的压力是多大？
（3）当物块悬浮时，容器对桌面的压强？
分析：（1）根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，可求小球所受浮力．
（2）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（3）固体压强可通过p=
求得，其中F=G．
（2）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（3）固体压强可通过p=
| F |
| S |
解答：解：（1）由图象知：
容器中没有注水时，容器底对物块的支持力为：F1=G=20N；
容器中注水结束时，容器底对物块的支持力为：F2=4N；
此时浸没在水中的物块所受浮力为：F浮=G-F2=20N-4N=16N；
由：F浮=ρ水gV排
得物块体积：V物=V排=
=
=16×10-4m3；
（2）加入食盐后物块刚好在盐水中悬浮时：
ρ盐水=ρ物=
=
=
=1.25×103kg/m3；
由图象知：盐水深度h=20cm=0.2m
∴盐水对容器底的压强为：p=ρ盐水gh=1.25×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2.5×103Pa；
由：p=
，S=200cm2=2×10-2m2
得：F盐水=pS=2.5×103Pa×2×10-2m2=50N；
（3）物块悬浮时，容器对桌面的压强：
p=
=
=
=3×103 Pa；
答：没注水时，容器底对物块的支持力是20N，注水后物块受浮力是16N，盐水对容器底的压力是50N，容器对桌面的压强是3×103 Pa．
容器中没有注水时，容器底对物块的支持力为：F1=G=20N；
容器中注水结束时，容器底对物块的支持力为：F2=4N；
此时浸没在水中的物块所受浮力为：F浮=G-F2=20N-4N=16N；
由：F浮=ρ水gV排
得物块体积：V物=V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 16N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
（2）加入食盐后物块刚好在盐水中悬浮时：
ρ盐水=ρ物=
| m物 |
| V物 |
| G |
| V物g |
| 20N |
| 16×10-4m3×10N/kg |
由图象知：盐水深度h=20cm=0.2m
∴盐水对容器底的压强为：p=ρ盐水gh=1.25×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2.5×103Pa；
由：p=
| F |
| S |
得：F盐水=pS=2.5×103Pa×2×10-2m2=50N；
（3）物块悬浮时，容器对桌面的压强：
p=
| F |
| S |
| G器+F盐水 |
| S |
| 10N+50N |
| 2×10-2m2 |
答：没注水时，容器底对物块的支持力是20N，注水后物块受浮力是16N，盐水对容器底的压力是50N，容器对桌面的压强是3×103 Pa．
点评：熟练运用液体压强的计算公式、准确分析物体受力和阿基米德原理；是解答此题的关键．
练习册系列答案
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